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x=py

先写出二次型矩阵 然后求特征值,特征向量,再用施密特正交化方法,求出正交矩阵:

【解答】 (计算过程略) 1、求二次型矩阵A的特征值,解特征方程|λE-A|=0 解得特征值λ1=1,λ2=6 2、当λ=1时,求特征向量为α1=(2,1)T 当λ=6时,求特征向量为α2=(-1,2)T 3、由于是实对称矩阵,所以不同特征值的特征向量已经正交,所以只需单...

二次型的矩阵为 A=200032023,由.A?λE.=.2?λ003?λ2023?λ.=(2?λ)(λ?1)(λ?5)=0 得特征值有:λ1=1,λ2=2,λ3=5λ1=1时,解方程(A-E)x=0由A?E=100022022~100011000得基础解系ξ1=0?11,把ξ1单位化得p1=0?1212λ2=2时,解方程(A-2E)x=0由A?2E...

写出p q的过渡矩阵

第69回弄小巧用借剑杀人觉大限吞生金自逝第70回林黛玉重建桃花社史湘云偶填柳絮词

2y1方-y2方+y3方

有P就有特征值 f 即平方项系数为特征值的标准形 注意特征值的顺序与P中特征向量的顺序要对应上

由题意,A=1?10?12?10?11因此,①求A的特征值:特征多项式为:|λE?A|=.λ?1101λ?2101λ?1.=λ(λ-1)(λ-3)=0因而,得到特征值为λ=0,1,3,②特征向量:当λ=0时,(λE-A)x=0的基础解系为:ξ1=(1,1,1)T;当λ=1时,(λE-A)x=0的基础解系为:ξ2...

因为二次型f=2x12+4x1x3+6x22+2x32,所以二次型f的矩阵为A=202060202由.A?λE.=.2?λ0206?λ0202?λ.=0,可得特征值λ=0,4,6.当λ1=0时,(A-0E)→101010000,特征向量为P1=

图里的d1未必是特征值,因为没有要求C1是正交阵(当然这里你可以提额外的要求)

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