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lu分解

有计算公式啊,U的第一行u11=1,u12=2,u13=3。利用u11=1,算L的第一列(L的主对角线都是1,所以只算下三角部分)。L21=a21/u11=2/1=2,L31=a31/u11=3/1=3。 U的第二行元素u22=a22-L21u12=1,u23=a23-l21u13=-4。L的第二列元素L32=(a32-L21u13)/...

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法。其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法。在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的线性方程组。 (1) 三角分解法...

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵,其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法(Doolittle algorithm):从下至上地对矩阵A做初等行变换,将对角线左下方的元素变成零...

A = magic(3)[L,U] = lu(A)A2 = L*UR = isequaln(A,A2);if R disp('A和A2相等。');else disp('A和A2不相等。');end %% 运行结果 A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 L = 1.0000 0 0 0.3750 0.5441 1.0000 0.5000 1.0000 0 U = 8.0000 1.0000 6.0000 0 8.5000...

有两种方法: 待定系数。直接设L,U的元素,然后计算L*U=A,解出L和U。虽然这种办法数值计算量大些,但是过程简单易理解。用在编程里更好 左乘行初等矩阵(初等行变化),一步步乘Pi,把A的对角线下面元素消去,然后剩下的就是U。Pn*......P2*P1*...

若A的所有顺序主子阵的行列式都不为0.则A可进行高斯消去,能够进行LU分解.并且分解唯一. 这是定理, 然后 当det(A)不等于0时,就是A可逆时,如果有某个顺序主子式为0了,例如你的例子中的A,可以通过调换矩阵A的两行或几行来使得新的矩阵可以进行唯一...

将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积 ,其中L和U分别是下三角和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以分解为A=LU,且当L的对角元全为1时分解唯一。其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。

matlab自带函数lu就可以了~ 用法: [L,U] = lu(A); 得到的结果就满足 A=L*U.

在线性代数中, LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积)。LU分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。

充要条件:A的所有顺序主子阵都是非奇异的 这样才能保证每一步Gauss消去主元非零,否则就要使用选主元的Gauss消去法:PAQ=LU 因为你所给的矩阵是奇异矩阵 你可以自己分分看你给的那个矩阵,不经过选主元是无法分解的,第一步就出现了主元为0的情况。

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