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lu分解

矩阵的LDU分解是在LU分解之后,把U再次分解,目的是把U的对角线元素都化为1。作用很多,比如求特征值,A=LDU,A的特征值是D的对角线元素相乘 因为L、D是对角线元素为1的下、上三角矩阵。L lower triangular matrix 下三角矩阵D diagonal matrix ...

矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。 对于一个含有N个变量的N个线性方程组,总可以用高斯消去法,把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样,求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。 L...

在线性代数中, LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积)。LU分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。

LU分解是有条件的, 必须矩阵A所有的余子式(Minor)不为零矩阵(充分必要条件)。如果条件满足,很可能是你算错了

A = magic(3)[L,U] = lu(A)A2 = L*UR = isequaln(A,A2);if R disp('A和A2相等。');else disp('A和A2不相等。');end %% 运行结果 A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 L = 1.0000 0 0 0.3750 0.5441 1.0000 0.5000 1.0000 0 U = 8.0000 1.0000 6.0000 0 8.5000...

matlab自带函数lu就可以了~ 用法: [L,U] = lu(A); 得到的结果就满足 A=L*U.

定理:A可以进行LU分解的充要条件是A顺序主子式全不为0. 这个定理的证明涉及到高斯消去法. 我们知道高斯消去的三种消去 1对换:对换矩阵的两行2倍乘,将某行乘以常数3倍加:将矩阵某行乘以常数加到另一行. 对应三种初等矩阵.其中第二三个是下三角矩...

如果a,b是参数,那么X,Y是未知数一个方程两个未知数,有无限多的解啊换句话说是二维坐标系中符合X^2=Y^3-2^a*7^b的曲线上的每一点的(x,y)都是解

Ax=B,改写成Ly=B,Ux=y的方程组。就相当于将A=LU分解成了两个矩阵。称为矩阵A的三角分解,或LU分解。如果L为单位下三角阵,则叫Doolittle分解,若U为单位上三角阵,则叫Crout分解。只要A的各顺序主子式不为零,则A可唯一分解成一个单位下三角阵...

先把矩阵进行 LU 分解,得 L=(1,0,0;1/2,1,0;1/2,1,1), U=(2,1,1;0,1/2,1/2;0,0,1) 再解 LV=b 得 V=(0,3,-2)^T, 最后解 UX=V 得 X=(-3,8,-2)^T。

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