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lu分解

有计算公式啊,U的第一行u11=1,u12=2,u13=3。利用u11=1,算L的第一列(L的主对角线都是1,所以只算下三角部分)。L21=a21/u11=2/1=2,L31=a31/u11=3/1=3。 U的第二行元素u22=a22-L21u12=1,u23=a23-l21u13=-4。L的第二列元素L32=(a32-L21u13)/...

矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。 对于一个含有N个变量的N个线性方程组,总可以用高斯消去法,把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样,求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。 L...

可以,这是数值分析书上的定理. 就是存在排列矩阵P(对换矩阵的乘积),使得PA=LU. 这个定理说明先对A进行对换矩阵的行得到PA,然后再对PA进行LU分解是可行的. 证明如下: A选主元的LU分解实际是对应这样的矩阵相乘 U=(Ln-1En-1)..(L2E2)(L1E1)A 看等...

A = magic(3)[L,U] = lu(A)A2 = L*UR = isequaln(A,A2);if R disp('A和A2相等。');else disp('A和A2不相等。');end %% 运行结果 A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 L = 1.0000 0 0 0.3750 0.5441 1.0000 0.5000 1.0000 0 U = 8.0000 1.0000 6.0000 0 8.5000...

matlab自带函数lu就可以了~ 用法: [L,U] = lu(A); 得到的结果就满足 A=L*U.

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵,其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法(Doolittle algorithm):从下至上地对矩阵A做初等行变换,将对角线左下方的元素变成零...

里面有自带的LU分解函数,你可在帮助文档搜索 LU 给你一个我自己写的LU分解函数 function [myl,myu,x]=MYLU(A,b) %依据《现代电力系统分析》编制的LU分解程序。 %matlab自带的lu函数与书上所讲略有不同,不方便参照课本步骤进行后续计算。 %A为...

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法。其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法。在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的线性方程组。 (1) 三角分解法...

将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积 ,其中L和U分别是下三角和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以分解为A=LU,且当L的对角元全为1时分解唯一。其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。

Ax=B,改写成Ly=B,Ux=y的方程组。就相当于将A=LU分解成了两个矩阵。称为矩阵A的三角分解,或LU分解。如果L为单位下三角阵,则叫Doolittle分解,若U为单位上三角阵,则叫Crout分解。只要A的各顺序主子式不为零,则A可唯一分解成一个单位下三角阵...

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