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lu分解

有计算公式啊,U的第一行u11=1,u12=2,u13=3。利用u11=1,算L的第一列(L的主对角线都是1,所以只算下三角部分)。L21=a21/u11=2/1=2,L31=a31/u11=3/1=3。 U的第二行元素u22=a22-L21u12=1,u23=a23-l21u13=-4。L的第二列元素L32=(a32-L21u13)/...

矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。 对于一个含有N个变量的N个线性方程组,总可以用高斯消去法,把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样,求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。 L...

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵,其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法(Doolittle algorithm):从下至上地对矩阵A做初等行变换,将对角线左下方的元素变成零...

LU分解,也称为三角分解 当矩阵a满足可逆条件时,可对其作lu分解 A = LU 其中L是下三角,U是上三角 注意:分解不唯一 L是单位下三角时,称为Doolittle分解 U是单位下三角时,称为Crout分解

A = magic(3)[L,U] = lu(A)A2 = L*UR = isequaln(A,A2);if R disp('A和A2相等。');else disp('A和A2不相等。');end %% 运行结果 A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 L = 1.0000 0 0 0.3750 0.5441 1.0000 0.5000 1.0000 0 U = 8.0000 1.0000 6.0000 0 8.5000...

LU分解用Gauss消去法来求, 这种基础问题好好看教材就行了

定理: A可以进行LU分解的充要条件是A顺序主子式全不为0. 这个定理的证明涉及到高斯消去法. 我们知道高斯消去的三种消去 1对换:对换矩阵的两行2倍乘,将某行乘以常数3倍加:将矩阵某行乘以常数加到另一行. 对应三种初等矩阵.其中第二三个是下三角矩...

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法。其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法。在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的线性方程组。 (1) 三角分解法...

可以,这是数值分析书上的定理. 就是存在排列矩阵P(对换矩阵的乘积),使得PA=LU. 这个定理说明先对A进行对换矩阵的行得到PA,然后再对PA进行LU分解是可行的. 证明如下: A选主元的LU分解实际是对应这样的矩阵相乘 U=(Ln-1En-1)..(L2E2)(L1E1)A 看等...

一般就是看分母是乘的,就拆开,看看就清楚了

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