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2x / 1%x^2的导数?

y=2x/(1-x²) y'=[(2x)'×(1-x²)-(1-x²)'×2x]/(1-x²)² y'=(2-2x²+4x²)/(1-x²)² y'=(2+2x²)/(1-x²)²

y'=一4x+2

求这样的导数要使用对数恒等式 e^(lnx)=x 那么得到 (1-2x)^x =e^ [ln(1-2x) *x] 所以求导得到 [(1-2x)^x] ' =e^ [ln(1-2x) *x] * [ln(1-2x) *x]' =(1-2x)^x *[ln(1-2x) + 2x/(2x-1)]

答案为2/(1+x^2)吧.由题得siny=2x/(1+x^2).两边同时对x求导(cosy)*dy/dx=2(1-x^2)/(1+x^2)^2 cosy=根号下1-sin平方y.代入化简得dy/dx=2/(1+x^2).

y=-2x/(1+x^2)^2 y' =-2[(1+x^2)^2 - 4x^2.(1+x^2) ]/(1+x^2)^4 =2(3x^4+2x^2 -1)/(1+x^2)^4 =2(3x^2-1)(x^2+1)/(1+x^2)^4 =2(3x^2-1)/(1+x^2)^3

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这不是简单问题了!

y=x/(1+x²) y ′ = {1+x²-x*2x}/(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)² y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} /(1+x²)^4 = {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} /(1+x²)³ = -2x{...

解: f'(x)=-(2x+1)/(1+x+x²)²=[1/(1+x+x²) +C]' f(x)=1/(1+x+x²) +C x=-1,f(x)=1代入 1/[1+(-1)+(-1)²] +C=1 C+1=1 C=0 f(x)=1/(1+x+x²) x²+x+1=1/y d(x²+x+1)=d(1/y) 2x+1=-1/y² y=1代入,得 2...

文科有文科的办法,即打开后再求导 f(x)=x(4x^2-4ax+a^2) f'(x)=(x)'(4x^2-4ax+a^2)+x(4x^2-4ax+a^2)' =4x^2-4ax+a^2+x(8x-4a)=12x^2-8x+a^2 理科是用复合函数求导的,文科没有学过

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