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条件收敛的判定

1、条件收敛 = conditional convergent 是指: A、原本发散,例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、; B、改为交错级数后,1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、 由于一般项趋向于0,并且正负交错,因而收敛。 这样就是条件收敛。 一般项 = genera...

(3)条件收敛 莱布尼茨判别法 得到交错级数收敛 比较判别法 得到级数的绝对值发散 所以,级数条件收敛 过程如下图:

加绝对值收敛,不加也收敛则绝对收敛 加绝对值不收敛,不加收敛则条件收敛。 顾名思义,先判断级数是否收敛,再判断加绝对值是否收敛,收敛则绝对,否则条件~

如图

(1) 递减趋于 0 的交错级数,收敛, 加绝对值后是 p=1/2 的调和级数,发散, 因此条件收敛。 (3) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²,而∑(1/n²)收敛, 因此原级数绝对收敛。

极限存在为收敛,极限不存在为发散 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛, 如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.

分母为n²+n+1 而n从1开始 所以n²+n+1≥3 即π/(n²+n+1)≤π/3<π 所以sin[π/(n²+n+1)]恒大于0 也就不存在条件收敛的情况。 你写的没错。。。 级数跟1/n²进行比较 lim n→∞ sin[π/(n²+n+1)]/(1/n²) 而sin[π/(n...

先看是否收敛,如果收敛再加绝对值看是否收敛,是则绝对收敛,否则条件收敛

加绝对值的级数收敛,用比较判别法,所以这个交错级数绝对收敛

1、条件收敛 conditional convergence 只要: A、一般项趋近于0; B、相邻项正负交错。 就是条件收敛。 . 2、绝对收敛 absolute convergence 需要: A、无论全部是正项,或全部是负项,或正负项杂乱交错, 一般项都必须趋近于0; B、每项取绝对...

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