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条件收敛的判定

1、条件收敛 = conditional convergent 是指: A、原本发散,例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、; B、改为交错级数后,1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、 由于一般项趋向于0,并且正负交错,因而收敛。 这样就是条件收敛。 一般项 = genera...

加绝对值收敛,不加也收敛则绝对收敛 加绝对值不收敛,不加收敛则条件收敛。 顾名思义,先判断级数是否收敛,再判断加绝对值是否收敛,收敛则绝对,否则条件~

条件收敛。 通项加绝对值后,1/(2n+1)>1/3×1/n,∑1/n发散,所以∑1/(2n+1)发散。 自身用莱布尼兹法判断,收敛。

极限收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为条件收敛的。在无穷级数的研究中,绝对收敛性是一项足够强的条件,许多有限项级数具有的性质,在一般的条件收敛下的无穷级数不一定满足,只有在绝对收敛下的无穷级数才会具有该性质。 例如: 1.任...

1、条件收敛 conditional convergence 只要: A、一般项趋近于0; B、相邻项正负交错。 就是条件收敛。 . 2、绝对收敛 absolute convergence 需要: A、无论全部是正项,或全部是负项,或正负项杂乱交错, 一般项都必须趋近于0; B、每项取绝对...

如图

分母为n²+n+1 而n从1开始 所以n²+n+1≥3 即π/(n²+n+1)≤π/3<π 所以sin[π/(n²+n+1)]恒大于0 也就不存在条件收敛的情况。 你写的没错。。。 级数跟1/n²进行比较 lim n→∞ sin[π/(n²+n+1)]/(1/n²) 而sin[π/(n...

是绝对收敛的,其每项绝对值小于 2/(n^2)

解:分享一种解法。 ∵n→∞时,1/√n→0,∴ln(1+1/√n)~1/√n。∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/√n)与级数∑[(-1)^n]/√n有相同的敛散性。 而,∑[(-1)^n]/√n是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛。∴级数∑[(-1)^n]ln(1+1/√n)收敛。 又,∑丨[(-1)^n]/√n丨=∑1/...

极限存在为收敛,极限不存在为发散 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛, 如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.

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