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求矩阵的n次方

求矩阵的n次幂有如下几个常用方法: 1)矩阵对角化 2)数学归纳法或递推公式 3)拆成几个简单矩阵之和 你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图

首先,利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式, 其中 P 为可逆矩阵,B 是对角矩阵, 然后 A^n = PB^nP^-1 。

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0. 4.用对...

矩阵求N次方,就只能通过算出来几步,然后找规律。具体过程如下,不懂可追问。

思路1: 若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积,用结合律就可以很方便的求出A^n 思路2: 若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0 思路3: 当A有n个线性无...

这个题吧,属于《矩阵论》的内容。 一般来说,A^n就是先对角化再求n次方。但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了。《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”。可以解决所有此类问题。 ************************************...

设4行4列矩阵如图:将公式 =POWER(MDETERM(A1:D4),5) 复制到需要显示整个矩阵的5次方结单元的单元格即可,如图:

第一步,求特征值 第二步,求特征向量,对应可逆矩阵 具体请看图片

求M的特征值,特征向量, 对M进行相似对角化, 若P^(-1)*M*P=A为对角阵, 则M^20=P*A^(20)*P^(-1)

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零: C^2 或 C^3...

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