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求矩阵的n次方

求矩阵的n次幂有如下几个常用方法: 1)矩阵对角化 2)数学归纳法或递推公式 3)拆成几个简单矩阵之和 你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图

可以如图先求出这个矩阵的二次方、三次方等,然后归纳得出一般的n次方的结果。

这个题吧,属于《矩阵论》的内容。 一般来说,A^n就是先对角化再求n次方。但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了。《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”。可以解决所有此类问题。 ************************************...

思路1: 若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积,用结合律就可以很方便的求出A^n 思路2: 若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0 思路3: 当A有n个线性无...

矩阵求N次方,就只能通过算出来几步,然后找规律。具体过程如下,不懂可追问。

首先,利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式, 其中 P 为可逆矩阵,B 是对角矩阵, 然后 A^n = PB^nP^-1 。

矩阵矩阵为(称为矩阵A) λ-3 -10 -1 λ 特征多项式为 (λ-3)λ-10 =λ^2-3λ-10 特征根为 -2,5 故有相似矩阵X=diag(-2,5) 然后求特征向量,分别令λ=-2和5 解出 P= -2 5 1 1 A=P~XP,P~为P的逆, P~= -1/7 5/7 1/7 2/7 A^n=(P~XP)^n=P~XPP~XP.....

注意AB得到的不是矩阵, 而是数a1b1+a2b2+a3b3 这样来想,拆开得到 (BA)^n=B(AB)^(n-1) A 那么代入就是(AB)^(n-1)=(a1b1+a2b2+a3b3)^(n-1) 于是再乘以矩阵BA就得到了结果

工具:office excel 步骤 输入初始矩阵到单元格中后,选中该矩阵区域,然后复制,右键粘贴,选择“转置”即可。如附图所示。 如果有一个m×n阶的矩阵A,设|A|级该矩阵对应行列式的值。这里使用上面矩阵转置的矩阵为示例数据。输入该公式后,发现返...

方法一:先求他的特征值和特征向量,得到一个特征值组成的对角矩阵Λ和一个可逆矩阵P,再求这个可逆矩阵的逆矩阵P^(-1),于是 A^10=P^(-1)*(Λ^10)*P 方法二:先试A^2,A^3等看是否有规律。

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