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利用单位圆中的三角函数线求同时满足sinα≤根号3/2...

解答: 作出单位圆中的三角函数线如下图: 边界的两个角是π/6,-π/6(图不是很标准) ∴ 满足条件的角是{x|2kπ-π/6≤x≤2kπ+π/6,k∈Z}

根据圆的垂径定理,做出直角三角形,然后利用sin,直角三角形的对边比斜边的值为3/2,主要就是要利用垂径定理画图,尺规做中垂线。

1 tanx>-√3/3 做出 tanα=-√3/3的三角函数线 (在-π/6终边上) 起点为A(0,1),终点设为R(1,-√3/3) 满足tanx>-√3/3的正切线的终点T在点R的上方,且在直线x=1上。 T为动点,射线OT和其反向延长线为符合条件的角的终边, 这样直线OT扫过的区域为符合条...

证明:设 0≤ α 1 < α 2 ≤ π 2 ,分别作出α 1 ,α 2 的正弦线,如图所示,则sinα 1 =M 1 P 1 ,sinα 2 =M 2 P 2 ∵ 0≤ α 1 < α 2 ≤ π 2 ,∴M 1 P 1 <M 2 P 2 ∴sinα 1 <sinα 2 ∴正弦函数在[0, π 2 ]上是增函数.

至于单位圆、三角线的应用,这是解一切题最原始的理论。 至于题,也很简单,把三角函数中的两角和、两角差,倍角、半角、可延伸至三倍角、两角的和差化积,积化和差公式用单位圆法证明。 两角的和与两角的差的正弦与余弦的证明过程书上有,书上...

三角函数线(Trigonometric function line)是正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线和余割线的总称(有时还包括正矢线、余矢线等,是三角函数的几何表示。 三角函数线对于证明一些定理很重要的,比如: 我给你讲一个大学《高等数学》里学重要...

因在利用单位圆做图时,在做正弦与余弦值时,sinα=y/r=y/1=y,cosα=x/r=x/1=x,这里单位圆半径为正值,为了保持该做法的一致性,当求正切值时,也为了保持分母为正,而采用了将二、三象限的角通过延长线到一、四象限求解的方法.(tgα=y/x,在一、三象限x...

正弦线:单位圆作x轴的垂线 余弦线:做垂线所截得的x轴上的线 正切线:延长圆上一点和(0,0)连线作x轴正方向的垂线

正弦线:单位圆作x轴的垂线 余弦线:做垂线所截得的x轴上的线 正切线:延长圆上一点和(0,0)连线作x轴正方向的垂线

设单位圆圆心在坐标轴原点O,交x轴于点B。考虑第一象限中单元圆上的一点A,坐标为A(x,y) 过点A做x轴的垂线,令OA与x轴的夹角是a,根据直角三角形的勾股定理,x*x+y*y=r*r ; 由于是单元圆,r=1,即 (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1 . ① 由于直角三...

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