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矩阵n次方怎么算

主要有以下几种办法: 数学归纳法:计算A^2,A^3找出矩阵A的规律,假设A^(n-1),用A^(n-1)的数学式来证明A^n。 对角法: A=P^-1diagP,A^n = P^-1diag^nP。 拆分法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 =...

A可以转化为: 因此,A^n为 也就是二项式展开, 当n-k>2时,后面那个矩阵就变成0了。 因此展开之后实际就有3项。 这种方法对于4阶矩阵仍成立,相比找规律要严谨一些。

一般有以下几种方法 1.先计算A²,A³找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C²或 C³ = 0. 1.用...

(A+B)的n次方 可以先求出A+B 然后反复求幂。 也可以利用特征向量相似矩阵,用对角化的方法来求幂

>> syms a; >> A=[a 1 0;0 a 1;0 0 a] A = [ a, 1, 0] [ 0, a, 1] [ 0, 0, a] >> A^2 ans = [ a^2, 2*a, 1] [ 0, a^2, 2*a] [ 0, 0, a^2] >> A^3 ans = [ a^3, 3*a^2, 3*a] [ 0, a^3, 3*a^2] [ 0, 0, a^3] >> A^4 ans = [ a^4, 4*a^3, 6*a^2] [ ...

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零: C^2 或 C^3...

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0. 4.用对...

首先利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP*-1 的形式,其中 P 为可逆矩阵,B 是对角矩阵,然后 A*n = PB*nP*-1 。 矩阵:在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家...

不能那么算 A=αα^T 的特征值为 α^Tα = 2, 0,0 所以 aE+A^n 的特征值为(a+λ^n): a+2^n, a, a 所以 |aE+A^n| = (a+2^n)*a*a

工具:office excel 步骤 输入初始矩阵到单元格中后,选中该矩阵区域,然后复制,右键粘贴,选择“转置”即可。如附图所示。 如果有一个m×n阶的矩阵A,设|A|级该矩阵对应行列式的值。这里使用上面矩阵转置的矩阵为示例数据。输入该公式后,发现返...

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