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矩阵n次方怎么算

首先,利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式, 其中 P 为可逆矩阵,B 是对角矩阵, 然后 A^n = PB^nP^-1 。

矩阵求N次方,就只能通过算出来几步,然后找规律。具体过程如下,不懂可追问。

您好,把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X, 那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX...

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零: C^2 或 C^3...

一般有以下几种方法: 计算A^2,A^3 找规律,然后利用归纳法证明。 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0. 4.用对角化 A=P^-1di...

矩阵矩阵为(称为矩阵A) λ-3 -10 -1 λ 特征多项式为 (λ-3)λ-10 =λ^2-3λ-10 特征根为 -2,5 故有相似矩阵X=diag(-2,5) 然后求特征向量,分别令λ=-2和5 解出 P= -2 5 1 1 A=P~XP,P~为P的逆, P~= -1/7 5/7 1/7 2/7 A^n=(P~XP)^n=P~XPP~XP.....

这要看具体情况 一般有以下几种方法 1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0. 4.用对...

把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X, 那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那...

用试乘的方法计算 A^2,A^3, 找出一般规律, 然后用归纳法证明. 1. 这是对角矩阵, 其n次方仍是对角矩阵, 且主对角线上元素为原元素的n次方 A = diag(a1,a2,...,as), 则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n) 2. 试乘 A^2 = 2 0 2 0 4 0 2 0 2 A^3 = 4 0...

如果可以的话对角化A=PΛP^(-1) A^n=(PΛP^(-1))^n=P(Λ^n)P^(-1) 而Λ是对角阵,可以算出来,于是可得到

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