clwn.net
当前位置:首页 >> 矩阵的n次幂 >>

矩阵的n次幂

把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X, 那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那...

二项式定理展开应该要展开到B^n, 但是B^3=0, 所以后面的项可以不必再费力去计算了.

您好,把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X, 那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX...

一般矩阵的n次幂计算比较难,但这个特殊的情况可以按下图计算,还是比较方便的。

用试乘的方法计算 A^2,A^3, 找出一般规律, 然后用归纳法证明. 1. 这是对角矩阵, 其n次方仍是对角矩阵, 且主对角线上元素为原元素的n次方 A = diag(a1,a2,...,as), 则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n) 2. 试乘 A^2 = 2 0 2 0 4 0 2 0 2 A^3 = 4 0...

解: |A-λE| = 1-λ 4 2 0 -3-λ 4 0 4 3-λ = (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16] = (1-λ)[λ^2-25] = (1-λ)(λ-5)(λ+5) 所以 A的特征值为 1,5,-5 A-E 用初等行变换化为 0 1 0 0 0 1 0 0 0 (A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T. 所以 A 的属于特征值1的全部特征向...

有下面三种情况: 1、如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。 至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。 2、如果你要...

2阶,3阶的阶数很小比较好求。。你就先求出特征值特征向量(假设是x1,x2), 那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思),其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1....p^-1p=E,最后结...

就是直接按你的写法(A^n)*B就可以了 你这样写了有什么问题么?

准确来讲应该是这样的: 求矩阵A中各元素的乘方(N次方)的命令是A.^N,注意底下的“.”; A^N可运行只是因为A是方阵,如果不是方阵就会出现错误; 比如A=[1,2,3,4];A^1.5;2^A;运行结果是出错的,正确的写法应该是 A=[1,2,3,4];A.^1.5;2.^A;

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.clwn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com