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矩阵的n次幂

一般有以下几种方法 1.先计算A²,A³找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C²或 C³ = 0. 1.用...

二项式定理展开应该要展开到B^n, 但是B^3=0, 所以后面的项可以不必再费力去计算了.

用试乘的方法计算 A^2,A^3, 找出一般规律, 然后用归纳法证明. 1. 这是对角矩阵, 其n次方仍是对角矩阵, 且主对角线上元素为原元素的n次方 A = diag(a1,a2,...,as), 则 A^n = diag(a1^n,a2^n,...,as^n) 2. 试乘 A^2 = 2 0 2 0 4 0 2 0 2 A^3 = 4 0...

您好,把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X, 那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX...

有下面三种情况: 1、如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。 至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。 2、如果你要...

一般矩阵的n次幂计算比较难,但这个特殊的情况可以按下图计算,还是比较方便的。

您好,把矩阵对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX

一个n阶矩阵的n次幂等于零矩阵的充分必要条件是它的所有特征值都是0。 下图是两个例子。

对于间断点,应保证分母=0,即x(e^(1/x)-e)=0 有x=0 或者 x=1 两个间断点 又∵ 对于 x=0 时 ,分子 (e^1/x +e)*tanx 与 分母 x(e^(1/x)-e) 是等价无穷小,所以x=0是第二类间断点。 当x=1时 分子(e^1/x +e)*tanx=2*e*tan1与分母不是等价无穷小,所...

x=(a1,a2,....,an) y=(b1,b2,..........,bn) 都是行向量 A=x'y 注x的转置乘y A^n=x'yx'y.....x'y=x'[(yx')^(n-1)]y 其中yx'是个数字a1b1+a2b2+...anbn A^n=(a1b1+a2b2+...anbn)^(n-1) x'y=(a1b1+a2b2+...anbn)^(n-1) A 就是A每个数字乘以(a1b1+a...

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