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恒等关系是不是偏序关系

如果关系R既是等价关系又是偏序关系,那么R具有对称性,又具有反对称性.根据对称性有aRb,就有bRa,但由反对称性,就有a=b,这表明R就是=; 反之,=当然是等价关系,也是偏序关系.因此命题成立.

全域关系,就是全部元素之间都满足关系(含自身与自身的关系) 对应关系矩阵是全为1的矩阵 恒等关系,是满足且只满足自身与自身的关系,对应关系矩阵是单位矩阵 空关系,是元素之间都不满足关系. 如果是空集合,则是空矩阵 如果是非空集合

恒等关系即相等关系,恒等关系R是由集合A中的元素构成的笛卡尔积,显然具有自反性;有自反性的关系如集合A{1,2}上的关系{,,}就不是恒等关系. 这是离散数学的吧.. 上学期刚学..

[图文] 设A={a,b,c,d,e},根据下列给出的偏序关系或关系图或关系矩阵分别画出哈斯图.

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R是一偏序关系,满足:1、(a,a)∈R 自反性2、(a,b)∈R,(b,a)∈R,则a=b 偏序性3、(a,b)∈R,(b,c)∈R,则(a,c)∈R 传递性 举例吧,实数中的≤,≥关系,正整数内的整除关系都是偏序关系 因为a<=b,b<=a,则有a=b 显然a│b,b│a,则有a=b 与之对应的是全序关系,把2该为对称性即可.

恒等关系也满足自反性、对称性、传递性.反对称要求当x≠y时,<x,y>与<y,x>如果出现,则只能出现一个.如果没有x≠y的情形,反对称性的定义也满足,所以R={<1,1>}反对称.对称性、传递性中的x与y可以相等也可以不相等,比如对称性:x与y不相等时,<x,y>与<y,x>要么都出现,要么都不出现.x=y时,<x,x>出现,当然可以看作<x,y>与<y,x>都出现了.对于传递性,也可以同样讨论.

偏序只对部分元素成立关系R,序理论中,是指配备了偏序关系的集合.这个关系形式化了排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念.这种排序不必然需要是全部的,就是说不需要但也可以保证在这个集合内的所有对象的相互可比较性.

在数学中良序,偏序,全序三者之间的联系和区别是什么?

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